普考申論題
108年
[機械工程] 機械原理概要
第 三 題
📖 題組：
如圖 1 所示為平面四連桿機構，A0B0 為固定桿，桿長分別為 A0B0 = 60.96 mm，A0A = 20.32 mm，AB = 31.24 mm，BB0 = 39.37 mm，L1 = 12.7 mm，L2 = 25.4 mm。（每小題 5 分，共 20 分）
如圖 1 所示為平面四連桿機構，A0B0 為固定桿，桿長分別為 A0B0 = 60.96 mm，A0A = 20.32 mm，AB = 31.24 mm，BB0 = 39.37 mm，L1 = 12.7 mm，L2 = 25.4 mm。（每小題 5 分，共 20 分）
參考圖 1 所示機構，若桿 A0A 與桿 A0B0的夾角為 49°，試分析其機械利益。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這題是進階的計算與分析題。首先要明白四連桿機構的機械利益除了力學公式外，可利用圖中給定的力臂 L1（輸入力臂）與 L2（輸出力臂）來分析。輸入力矩 T_in = F_in × L1，輸出力矩 T_out = F_out × L2。根據虛功原理，MA = F_out / F_in = (T_out / L2) / (T_in / L1) = (T_out / T_in) × (L1 / L2)。而 T_out / T_in 恰等於角速度比 ω_in / ω_out。因此，重點在於算出輸入角為 49° 時的角速度比。考生可以利用瞬心法或解析幾何（正弦定理/餘弦定理求傳動角）來列式。若計算複雜，至少要寫出完整的力矩平衡方程式與角速度比的關聯。